1961 Malatya Doğanşehir doğumlu Vahap Küçük; eğitimini Doğanşehir'de tamamladı. Bir süre Doğanşehir ve Malatya'da ticaretle uğraştı.1990 yılında İstanbul'a yerleşen Vahap Küçük,Tema Tekstil Pazarlama A.Ş.'nin kurucu ortakları arasında yer aldı. Bu süre zarfında Marmara Üniversitesi Stratejik İşletmecilik Yönetimi İhtisas Programını tamamladı.

Vahap Küçük, Tema Tekstil Pazarlama A.Ş.'de 8 yıl Genel Müdürlük görevini sürdürdü. Bu dönemde, LC Waikiki Türkiye'nin en seçkin ve en yaygın bayi ağına kavuştu ve birçok segmentte piyasa lideri haline geldi. Aynı dönemde LC Waikiki markasının dünyadaki tüm lisans hakları Tema Tekstil bünyesine geçti ve tamamen Türk markası haline geldi. Bugün ise "İyi Giyinmek Herkesin Hakkı" misyonu ile 3 kıtada, 47 ülkede, 1000 mağaza ve 47.700 çalışanı ile global bir Türk markası olarak faaliyetlerini sürdürmektedir.

2003 yılına kadar grubun Genel Müdürlük görevini üstlenen Vahap Küçük, 2003 yılından sonra perakende şirketinin Yönetim Kurulu Başkanlığı'na geçti. Aynı zamanda ortaklarının tamamını Küçük Ailesi'nin oluşturduğu Küçükler Holding'in kuruluşunu gerçekleştirip Yönetim Kurulu Başkanlığı görevini üstlendi. 2013 yılında Türkiye modern perakende sektörünün güç birliği ile kurulan Tüm Alışveriş Merkezleri ve Perakendecileri Federasyonu'nun (TAMPF) ilk Yönetim Kurulu Başkanlığı görevine gelen Vahap Küçük, Nisan 2015'e kadar bu görevi yürüttü.  

LC Waikiki Yönetim Kurulu Başkanlığı'nın yanı sıra Taha Holding'de Yönetim Kurulu Üyeliği görevini sürdürmektedir. Vahap Küçük, evli ve üç çocuk babasıdır.